los métodos algebraicos a menudo son útiles en la solución de problemas aplicados en diversos campos. en general, tales problemas se establecen en forma verbal antes de que podamos utilizar nuestras herramientas algebraicas es necesario cambiar las declaraciones verbales a proposiciones algebraicas correspondientes, el siguiente procedimiento por etapas es útil en la aplicación de este proceso
a continuacion un ejemplo
Aplicación de ecuaciones lineales (problema de edades)
https://www.youtube.com/watch?v=cvGn821u2QAEJERCICIOS
*En una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes. si el numero de chicos es 7 mas que el doble de chicas, determine el numero de chicas en la clase.
* (MEZCLAS) una muestra de agua de mar tiene un contenido de 20% de sal. se agrega agua pura para obtener 75 onzas de una solución salina al 8% ¿cuanta agua de mar estaba en la muestra ?
El problema se resuelva haciendo un balance del soluto.
El soluto que contiene la solución inicial es igual al soluto que contiene la solución final.
vamos a determinar de una vez a cuánto equivale el volumen de 75 onzas. Si buscas en IInternet, encontrarás que 1 onza líquida equivale a 29,574 ml. Por tanto, 75onzas= 75*29,574 ml =2218.05 ml.
Volvamos al problema.
Suponiendo que los % son masa/volumen (condición necesaria porque no nos dan las densidades), los gramos de sal que contiene la muestra del agua de mar al 20% son: 0,20*V
Donde V es el volumen de la muestra de agua de mar.
Al agregar 75 onzas de agua pura, el nuevo volumen es V+2218,05 ml.
El contenido de sal (soluto) de esa nueva solución es (V+2218,05)*8/100
Ahora igualamos las dos ecuaciones de soluto (porque la cantidad de soluto no ha variado):
(V+2218,05)*0,08 = V*0,20
Esa es una ecuación con una incógnita, V, que podemos despejar.
0,20V=0,08V+2218,05(0,08)
(0,20-0,08)V = 177,444 ml
V = 177,444/(0,20-0,08)=177,444/
Respuesta: en la muestra había 1478,7 ml.
El soluto que contiene la solución inicial es igual al soluto que contiene la solución final.
vamos a determinar de una vez a cuánto equivale el volumen de 75 onzas. Si buscas en IInternet, encontrarás que 1 onza líquida equivale a 29,574 ml. Por tanto, 75onzas= 75*29,574 ml =2218.05 ml.
Volvamos al problema.
Suponiendo que los % son masa/volumen (condición necesaria porque no nos dan las densidades), los gramos de sal que contiene la muestra del agua de mar al 20% son: 0,20*V
Donde V es el volumen de la muestra de agua de mar.
Al agregar 75 onzas de agua pura, el nuevo volumen es V+2218,05 ml.
El contenido de sal (soluto) de esa nueva solución es (V+2218,05)*8/100
Ahora igualamos las dos ecuaciones de soluto (porque la cantidad de soluto no ha variado):
(V+2218,05)*0,08 = V*0,20
Esa es una ecuación con una incógnita, V, que podemos despejar.
0,20V=0,08V+2218,05(0,08)
(0,20-0,08)V = 177,444 ml
V = 177,444/(0,20-0,08)=177,444/
Respuesta: en la muestra había 1478,7 ml.
Comentarios
Publicar un comentario